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nitidezza e risoluzione - II


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avatarjunior
inviato il 02 Aprile 2020 ore 10:27

Nei calcoli dove compare il rapporto fra frequenze è chiaro che l'unità di misura non ha importanza, ma per la determinazione della frequenza limite ha importanza direi.

Anche nel link che hai postato le frequenza limite (cutoff) è calcolata con la stessa formula (1.30 e 1.31, senza nessun fattore 2) ed è espressa in lp/mm.

Anche qui la frequenza è espressa in lp/mm

www.bobatkins.com/photography/technical/mtf/mtf2.html

ed i valori sono congruenti con la solita formula (cioè a f/4 una frequenza limite di 450lp/mm).


Ed anche nella pratica funziona:

se la formula frequenza limite = 1000/(0.55*f) fornisse il valore in l/mm, a f/8 avresti una frequenza limite di 227l/mm ossia 114lp/mm; su un sensore FF da 42MP avresti, anche con una lente perfetta, un valore di MTF totale prossimo a zero, invece ho testato molte ottiche che sulla mia A7RII risolvono linee di 1 pixel con un contrasto accettabile.

Non mi interessa, e non avrei probabilmente nemmeno le conoscenze teoriche necessarie, approfondire ulteriormente e ricavare la formula da quelle della diffrazione per verificare l'unità di misura corretta, ma secondo me, basandomi su quello che ho trovato in rete, non ci sono dubbi che la formula della frequenza limite la esprime in lp/mm.

avatarsenior
inviato il 02 Aprile 2020 ore 11:10

@Rolu 227 che sia in lp/mm (come mi sto convincendo adagio adagio che debba essere, ma mi manca un tassello decisivo, per ora) o l/mm è per definizione a MTF0, cioè invisibile. Il calcolo "ottico" non coinvolge il sensore, cmq il sensel della A7RII ha Nyquist a 111 lp/mm. Se tu avessi un obiettivo ideale che ti spara 227 lp/mm a f/8 è chiaro che vai in aliasing catastrofica.

Prendendo MTF50 (tutto sommato un onesto indicatore di una MTF) ti esce 92 lp/mm (questo è un signor obiettivo, naturalmente). L'MTF del tuo sensel a 92 lp/mm risulta MTF74, cosicché l'MTF del sistema a 92 lp/mm sarebbe MTF(50*0.74)=MTF37, un valore accettabile a 92 lp/mm, non fa scandalo.

Prendendo 227 l/mm mi costringeva a calcolare con la metà di 92 lp/mm, cioè 46 lp/mm. In questo caso la MTF del sistema risultava MTF(50*0.93)=MTF(46). MTF46 è un po' altino, ma non abbastanza per dubitare di l/mm. I motivi sono altri e hanno a che fare con la normalizzazione dell'asse X che cambia la forma di una MTF. Work in progress!

avatarsenior
inviato il 02 Aprile 2020 ore 11:48

@Rolu ho controllato lp/mm e MTF di Atkins e sembra che usi lambda=550 nm e la medesima formula che avevo postato.;-)

avatarjunior
inviato il 02 Aprile 2020 ore 12:30

Non inorridire, ma quando ho scritto che ad f/8 alla frequenza di Nyquist ho provato ottiche che danno una MTF decente, mi riferivo ad un semplice e casareccio test di risolvenza che mi diverto a fare con una mira autocostruita che presenta serie di linee orizzontali, verticali ed a 45° di spessore 1, 1.5 e 2 pixel (per le varie focali regolo distanza e spessore in mm delle linee per ottenere che le linee più fitte abbiano lo spessore di 1 pixel).

Allego un crop al 100% al centro, mi sembra che le linee "1" oblique siano risolte con un contrasto che non saprei quantificare ma comunque oltre il limite di visibilità. Quelle verticali immagino siano impossibili da risolvere per via del reticolo AA. Cosa ne pensi? Come quantificheresti il valore MTF totale?

www.juzaphoto.com/galleria.php?t=3538545&l=it


avatarsenior
inviato il 02 Aprile 2020 ore 18:56

@Rolu mi poni una domanda a cui non so proprio rispondere, comunque apprezzo il tuo ingegnoso lavoro!
Se fai seriamente delle misure MTF dovresti passare attraverso Frans van den Bergh: www.dpreview.com/forums/thread/4018903
Non penso che sia il caso all'inizio di rivolgersi a Imatest. Tieni tutti informati!;-)

avatarsenior
inviato il 02 Aprile 2020 ore 19:23

Scusate, sulla formula MTFoptics ho fatto un programmino di calcolo che mi dà questi risultati :
sono corretti? Grazie ( se ho capito bene dai vostri ultimi commenti : uc=286.32 lp/mm ) .

, u , . , uc , , MTF , , dove u e uc sono espressi in l/mm ( uc=286.32 lp/mm )
30.0 143.2 0.7352
31.0 143.2 0.7265
32.0 143.2 0.7178
33.0 143.2 0.7091
34.0 143.2 0.7005
35.0 143.2 0.6918
36.0 143.2 0.6832
37.0 143.2 0.6746
38.0 143.2 0.6660
39.0 143.2 0.6575
40.0 143.2 0.6489
41.0 143.2 0.6404
42.0 143.2 0.6319
43.0 143.2 0.6234
44.0 143.2 0.6149
45.0 143.2 0.6065
46.0 143.2 0.5980
47.0 143.2 0.5896
48.0 143.2 0.5812
49.0 143.2 0.5729
50.0 143.2 0.5645
51.0 143.2 0.5562
52.0 143.2 0.5479
53.0 143.2 0.5396
54.0 143.2 0.5314
55.0 143.2 0.5232
56.0 143.2 0.5150
57.0 143.2 0.5068
58.0 143.2 0.4986
59.0 143.2 0.4905
60.0 143.2 0.4824
63.0 143.2 0.4583
66.0 143.2 0.4345
69.0 143.2 0.4110
72.0 143.2 0.3878
75.0 143.2 0.3649
78.0 143.2 0.3423
81.0 143.2 0.3201
84.0 143.2 0.2983
87.0 143.2 0.2769
90.0 143.2 0.2560
93.0 143.2 0.2354
96.0 143.2 0.2154
99.0 143.2 0.1959
102.0 143.2 0.1769
105.0 143.2 0.1584

avatarsenior
inviato il 02 Aprile 2020 ore 21:53

@Gio la mia SHARP concorda con i tuoi risultati fino alla terza decimale, varia la quarta!;-)
Come ha fatto notare Rolubich, il valore limite 286.32 è in lp/mm. In tutti i calcoli abbiamo preso la lunghezza d'onda della luce come 550 nm (verde). C'è stato un attimo che alcuni volponi usavano luce verde invece che bianca per misurare le MTF e gli uscivano MTF migliori!Cool

avatarjunior
inviato il 02 Aprile 2020 ore 21:56

Non penso che sia il caso all'inizio di rivolgersi a Imatest. Tieni tutti informati!;-)


Non ci penso nemmeno, perdo già abbastanza tempo a provare i vecchi obiettivi usati che compro per decidere se tenerli oppure no, questo alla fine è lo scopo delle prove (questa di risolvenza ed una con immagine intera su altra mira per controllare bordi ed eventuali asimmetrie), passa o non passa, da tenere oppure no.

A parte la quantificazione del contrasto, comunque le linee a 45° di un pixel mi sembrano leggibili, e spesso anche obiettivi ancora più vecchi (anni 50/60) al centro ed ai diaframmi migliori ce la fanno.

avatarsenior
inviato il 02 Aprile 2020 ore 22:02

OK, grazie ancora, Sorriso , se vi può interessare il programmino Fortran è questo:
! MTFopt.F90 , calcolo diffrazione Obiettivi, calcolo MTF
! compilaz : cd \MinGW\bin
! compilaz : .\gfortran MTFopt.f90 -o MTF.exe
! esecuz : doppio click su MTF , poi leggere out sul file : fl46.txt
PROGRAM MTF
CHARACTER*8 FIL4
FIL4="fl46.txt"
OPEN(8,FILE=FIL4)
! PIGRE=2/PIGRECO
PIGRE=0.636619772367
U1=60.0
A1=2.0
UC=286.32
WRITE(8,62)U1,UC
62 FORMAT(1X,2F8.1)
DO 180 N1=1,64
UUC=U1/UC
U2=UUC*SQRT(1-UUC**2)
COSM1=ACOS(UUC)
XMTF=PIGRE*(COSM1-U2)
U1B=U1/2
U1C=UC/2
WRITE(8,82)U1B,U1C,XMTF
82 FORMAT(1X,2F9.1,F10.4)
IF(U1B.GT.59.5)A1=6.0
IF(XMTF.LT.0.16)GOTO 190
U1=U1+A1
180 CONTINUE
190 CLOSE(8)
STOP
END

avatarjunior
inviato il 02 Aprile 2020 ore 22:10

sono corretti? Grazie ( se ho capito bene dai vostri ultimi commenti : uc=286.32 lp/mm ) .


Io ho fatto un foglio Excell ma i risultati coincidono.

La risoluzione limite uc dipende dal diaframma e dalla lunghezza d'onda utilizzata, non è che è un dato assoluto.

286.32 lp/mm vengono fuori per f/6.35 e lambda=550nm.

avatarsenior
inviato il 02 Aprile 2020 ore 22:16

Si, lo so, avrei dovuto chiedere in input i dati diaframma, ecc., invece così ogni volta devo modificare il programma ... l' ho scritto di getto, si può migliorare...MrGreen

P.S. : Il mio antivirus lo scambia per un virus, ogni volta che lo compilo devo disattivare il Norton Security...MrGreen

avatarsenior
inviato il 03 Aprile 2020 ore 8:33

@Gio mi ha fatto tenerezza rivedere linee di FORTRAN!;-) Avevo programmato qualcosina a partire dal 1971, c'erano i lettori di schede e naturalmente le TeleType.

Si può fare anche in Excel che, incidentalmente, supporta anche le FFT! Il mio maggiore finisce in estate Informatica alla Bicocca, adesso esistono molti linguaggi super-specializzati rispetto agli albori della IT.

Il massimo della praticità si ha con una SHARP semi-programmabile. Risolve le equazioni semplici come questa velocemente. Uno sceglie U e trova la MTF corrispondente M o anche il contrario.



avatarsenior
inviato il 03 Aprile 2020 ore 10:03

Io tempo fa avevo provato con il "foglio elettronico" di Libre Office a fare qualche calcolo, ma poi mi sono trovato meglio con il Fortran, che risolve con poche righe i circuiti elettronici RC, RLC coi numeri complessi.
Anch' io nel 1975 circa facevo programmi in FortranIV di ottica e fotometria ( fanali auto ), con in output i diagrammi fotometrici previsti e le curve di livello, poi dopo 6 mesi uscivano i primi esemplari, variava qualcosa, ma i risultati erano molto simili a quelli previsti. Il Fortran che uso ora è il Gfortran di MinGW su Windows ( Minimalist GNU for Windows) simile al Fortran 90.

avatarsenior
inviato il 03 Aprile 2020 ore 11:04

@Gio feci una cotta per FORTH su Commodore 64, ho anche azzeccato un 13 e due 12 al Totocalcio, ma era una giornata facile...Cool

avatarsenior
inviato il 03 Aprile 2020 ore 13:08

Il Totocalcio mi ha molto deluso, l' unica volta che ho giocato una schedina da 150 lire non ho vinto nulla, da allora non ho mai più giocato d' azzardo...MrGreen , tranne un' altra volta al casinò di Saint Vincent dove ho perso 10000 lire al rosso/nero, ho puntato il rosso, è uscito il nero ( la fiche da 10000 era il biglietto d' ingresso, ma ero andato lì solo per i fuochi d' artificio del 15 Agosto ). Anche lì una grossa delusione, non ho mai più giocato.MrGreen

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